私たちは 0〜9 の10個の数字で数えます。コンピュータが使うのは 0と1 の2個だけ。そして、その2つをつなぐ「16進数」という数え方もあります。まずはボタンを押して、3つを見くらべてみよう。
10進数で使える数字は 0・1・2・3・4・5・6・7・8・9 の 10個だけ。
でも、9の次の数字はありません。困った！
そこで 「9の次は、となりの部屋に1つ渡して、自分は0に戻る」 というルールを使います。これが くり上がりです。
2進数で使える数字は 0 と 1 の 2個だけ。
1の次の数字がないので、1の次でもうくり上がりします。
部屋の大きさは、となりへ行くたびに 2倍。
右から 1 → 2 → 4 → 8 → 16 → 32 …と増えていきます。
ちがうのは「数字が何個あるか」だけ。考え方はそっくりです。
2進数は数字が2個しかないので、少し大きな数でも 11001010 のように長くなってしまいます。読むのも書くのも大変。
そこで逆に、数字を16個に増やしてみます。でも数字は 0〜9 の10個しかない…。足りない6個は、アルファベットを数字として使います。
位の大きさは、となりへ行くたびに 16倍。右から 1 → 16 → 256 です。
たとえば 2F は、16が2個 ＋ 1が15個 ＝ 47。
2進数を右から4つずつのかたまりに分けて、かたまりごとに16進数の1文字にする機械です。ランプを押すと2進数から、スライダーを動かすと16進数から作れます。どちらを動かしても、もう片方がついてきます。
かたまりが3つあるので、1011 1010 0011 のような12桁も、たった3文字の BA3 で書けます。
16進数も10進数と同じで、左へ行くほど位が大きくなります。ちがうのは、となりへ行くと 16倍になること。
右のかたまりは 1の位、まん中は 16の位（16倍）、左は 256の位（さらに16倍）。
だから BA3 は、11×256 ＋ 10×16 ＋ 3×1 ＝ 2979 という計算になります。
2進数で見ると、左のかたまりの4つのランプは 2048・1024・512・256 の位。それでも「かたまりの中の 8・4・2・1」×256 と考えれば、同じ答えになります。
ランプをタップすると、明かりがつきます。
ついたランプの下の数を全部たすと、10進数の答え。
ランプは4つずつのグループに分けてあります。グループごとに読むと16進数です。
ランプの並びをそのまま読んだものが 2進数です。
おもりのせゲームで考えます。大きいおもりから順に「これ、のせられる？」と聞いていくだけ。
今度は逆。1が立っている位の数を足し算するだけです。やってみよう！
コンピュータの中には、ものすごい数の小さなスイッチがあります。スイッチができるのは 「電気が流れる（＝1）」「流れない（＝0）」 の2つだけ。
もし 0〜9 を表そうとすると、電気の強さを10段階に見分けないといけません。それは間違えやすい。
でも 「ついている／ついていない」の2つなら、まず間違えません。だからコンピュータは 2進数を選んだのです。
ホームページの色の指定です。#FF8800 のような6文字は、2文字ずつ「赤・緑・青の強さ」を 0〜255（＝00〜FF）で表したもの。
FF は 255 で「めいっぱい」、00 は 0 で「なし」。つまり #FF8800 は、赤めいっぱい・緑すこし・青なし ＝ オレンジ、という意味です。